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Problem 5371. -- [Pkusc2018]星际穿越

5371: [Pkusc2018]星际穿越

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Description

有n个星球,它们的编号是1到n,它们坐落在同一个星系内,这个星系可以抽象为一条数轴,每个星球都是数轴上的一个点,
特别地,编号为i的星球的坐标是i。
一开始,由于科技上的原因,这n个星球的居民之间无法进行交流,因此他们也不知道彼此的存在。
现在,这些星球独立发展出了星际穿越与星际交流的工具。
对于第i个星球,他通过发射强力信号,成功地与编号在[Li,i-1]的所有星球取得了联系(编号为1的星球没有发出任何信号),
取得联系的两个星球会建立双向的传送门,对于建立了传送门的两个星球u,v,u上的居民可以花费1单位时间传送到v,
v上的居民也可以花费1单位时间传送到u,我们用dist(x,y)表示从编号为x的星球出发,通过一系列星球间的传送门,
传送到编号为y的星球最少需要花费的时间。
现在有q个星际商人,第i个商人初始所在的位置是xi,他的目的地是[Li,Ri]中的其中一个星球,保证Li<Ri<xi。
他会在这些星球中等概率挑选一个星球y(每个星球都有一样的概率被选中作为目的地),
然后通过一系列星球的传送门,花费最少的时间到达星球y。
商人想知道他花费的期望时间是多少?也就是计算∑dist(xi,y)/(Ri-Li+1),其中y<=Li<=Ri

Input

第一行一个正整数n,表示星球的个数。
第二行n-1个正整数,第i个正整数为Li+1,
表示编号在[Li+1,i]区间内所有星球已经与编号为i+1的星球取得了联系,并且可以通过花费1单位进行彼此的传输。保证Li+1≤i
第三行一个正整数q,表示询问组数。
接下来q行,每行三个数字Li,Ri,xi,表示在[Li,Ri]这个区间中等概率选择一个星球y,dist(xi,y)的期望。
保证Li<Ri<xi,n,q≤3×10^5

Output

对于每组询问,注意到答案必然是一个有理数,因此以p/q的格式输出这个有理数,要求gcd(p,q)=1
如果答案为整数m,输出m/1

Sample Input

7
1 1 2 1 4 6
5
3 4 6
1 5 7
1 2 4
1 2 6
1 3 5

Sample Output

3/2
13/5
3/2
2/1
1/1

HINT

Source

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