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Problem 5284. -- 串

5284: 串

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Description

众所周知,萌萌哒六花不擅长数学,所以勇太给了她一些数学问题做练习,其中有一道是这样的:对于一张无向图
,独立集定义为图的一个点集S满足S中任意两点之间都不存在一条边。定义一棵树的权值为这棵树的最大独立集大
小。现在勇太想要知道节点数a∈[1,n],权值b∈[0,n]的有根树分别有多少棵,答案可能很大,他只想知道对9982
44353取模后的结果。在这个问题中每一个节点的儿子视为有序且互不相同的,具体可以见样例解释。当然,这个
问题对于萌萌哒六花来说实在是太难了,你可以帮帮她吗?

Input

输入第一行包含一个整数n。n <= 500

Output

输出n行每行n+1个整数,第i行第j列表示i个节点权值为j-1的树的个数。

Sample Input

4

Sample Output

0 1 0 0 0
0 1 0 0 0
0 0 2 0 0
0 0 3 2 0

HINT


Source

By jiry_2

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