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Problem 5177. -- [Jsoi2013]贪心的导游

5177: [Jsoi2013]贪心的导游

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Description

南京有一条著名的购物街。购物街嘛,就是一排整齐的商店啦~
导游小Z每次都会把游客团带到购物街里走一段,然后选择一个商店进去购物。小Z接待的游客都是购物狂,他们恨
不得将店内的商品洗劫一空,也就是说,只要他们能买,就一定会继续买(钱够不够你不用考虑,他们都有信用卡
可以透支)。但是有一点,他们都非常讲究平等、很谦虚,每个人都不能忍受比别人多买什么东西或者少买什么东
西,于是他们每个人最后买的商品数量都是一样的。这虽然导致他们没办法每次都把商店搬空,但是每次已经给店
家带来一大笔生意了,店家已经非常感谢了!为了表示感谢,店家决定把游客们买完之后剩下来那几件没卖掉的商
品就送给导游小Z了。贪心的小Z自然希望自己能获赠的商品数量越大越好啦~现在告诉你这一排共n个商店(标号为
0到n-1)每个商店里的商品总数,每次小Z会带一批共p个游客的旅游团,到其中u号商店和v号商店之间逛一逛,请
你帮小Z在所逛的商店区间内选择一个,告诉小Z他最多能获赠多少件商品。

Input

第一行,包含两个整数n、m,分别表示商店个数、小Z带来的旅游团个数。
接下来一行,包含n个整数ai(i=0,1,……,n-1),表示第i个商店的商品总数。
接下来m行,每行三个整数u、v、p(0≤u,v≤n-1,2≤p≤1000)
表示这个旅游团逛u号商店和v号商店之间的商店(包含u、v),且这个旅游团的人数为p。
n≤1000000, m≤50000, 0≤ai≤1000, 2≤p≤1000

Output

共输出m行,每行一个整数,第i行输出第i个旅游团购物后,小Z最多能获赠的商品数量。

Sample Input

5 5
2 4 6 8 10
0 1 2
1 4 3
2 4 2
1 1 9
0 4 7

Sample Output

0
2
0
4
6
第一个旅游团, 2 个人, 0 号商店到 1 号商店的区间。若去 1 号商店,共 2 件商品,每人买 1 件,剩 0 件
。若去 2 号商店,共 4 件商品,每人买 2 件,剩 0 件。所以,小 Z 最多获赠 0 件。
第二个旅游团, 3 个人,小 Z 选择带他们去 4 号商店,共 8 件商品,每人买 2 件商品(因为每人 3 件不够)
,剩下 2 件,小 Z 最多获赠就是 2 件。 可以验证去其它商店小 Z 最多获赠的商品不会达到 2 件。

HINT

Source

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