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Problem 5160. -- 神奇的钟点

5160: 神奇的钟点

Time Limit: 50 Sec  Memory Limit: 512 MB
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Description

一天,小L看到了3块钟表,分别显示着01:08、03:40、13:52。小L发现,每块表上的时间都是hh:mm的形式,其中h
h表示小时,mm表示分钟,而且都不是整点(即0≤hh<24,1≤mm<60)。回想起小学数学老师刚刚讲的关于比例的知
识,hh:mm也表示一个比,它的值等于hh/mm。这时小L发现了一件神奇的事情:把这三个钟点加起来会得到18:40,
这也是一个不是整点的合法时间(注意小时数要小于24),它对应的比值9/20与这三个钟点对应的比值1/8、3/40
、1/4之和竟然相等!现在小L想知道,把所有的满足这个神奇的性质的3个钟点组成的钟点组按照字典序排序后,
第k小的是什么。

Input

输入只包含一个正整数k。
1 ≤ k ≤ 2*10^9

Output

输出字典序第k小的满足题目所述神奇性质的钟点组,以一个空格隔开,详见样例输出。
如果答案不存在,输出“-1”(不含引号)。

Sample Input

65432

Sample Output

01:08 03:40 13:52

HINT

Source

By 徐明宽

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