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Problem 5146. -- 有趣的概率

5146: 有趣的概率

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Description

"可爱的妹子就像有理数一样多,但是我们知道的,你在数轴上随便取一个点取到有理数的概率总是0,"芽衣在床
上自顾自的说着这句充满哲理的话,"诶,柚子,我写完概率论的作业你就和我出去约会怎么样""好呀,但是你要
做完才可以哦"柚子回答道,芽衣立刻从床上翻下来冲到了座位上,诶,就一道题啊,真好,题目是这样的:在一
个圆上任取n个点,求由这n个点依次围成的凸n边形至少有一个锐角的概率是多少,芽衣急于和柚子去约会,当然
没有心情想这一道题,于是她就来求助聪明的你啦。

Input

一个n,4<=N<=10000000000

Output

至少有一个锐角的概率,为了避免精度问题,对1e9+7取模

Sample Input

136865353

Sample Output

423626558

HINT

Source

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