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Problem 4969. -- 染色

4969: 染色

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Description

有n个格子,现在用若干种颜色对这些格子的一部分染色,若染了k个格子,那么能够得到a_k的分数。设b_i表示恰
好用i种颜色进行染色的所有不同方案的分数和。当两种方案染色的格子数不同,或将染色了的格子按照编号从小
到大排列后有任意一对对应的格子颜色不同,就称这两种方案是不同的。特别地,用0种颜色只有一种方案,就是
染0个格子,即b_0=a_0。
如图,白色表示没有染色的格子,第一种方案与第二种是相同的,与第三种是不同的。
现在给出b_0,b_1,b_2...b_n在模998244353意义下的值,你需要求出a_0,a_1,a_2...a_n在模998244353意义下的值,答案显然唯一。

Input

第一行正整数n。
第二行n+1个数b_0,b_1,b_2...b_n。
n<=100000
所有b_i均为小于998244353的非负整数

Output

一行n+1个数a_0,a_1,a_2...a_n

Sample Input

4
3 10 60 120 72

Sample Output

3 2 3 2 3

HINT

Source

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