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Problem 4883. -- [Lydsy1705月赛]棋盘上的守卫

4883: [Lydsy1705月赛]棋盘上的守卫

Time Limit: 3 Sec  Memory Limit: 256 MB
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Description

在一个n*m的棋盘上要放置若干个守卫。对于n行来说,每行必须恰好放置一个横向守卫;同理对于m列来说,每列
必须恰好放置一个纵向守卫。每个位置放置守卫的代价是不一样的,且每个位置最多只能放置一个守卫,一个守卫
不能同时兼顾行列的防御。请计算控制整个棋盘的最小代价。

Input

第一行包含两个正整数n,m(2<=n,m<=100000,n*m<=100000),分别表示棋盘的行数与列数。
接下来n行,每行m个正整数
其中第i行第j列的数w[i][j](1<=w[i][j]<=10^9)表示在第i行第j列放置守卫的代价。

Output

输出一行一个整数,即占领棋盘的最小代价。

Sample Input

3 4
1 3 10 8
2 1 9 2
6 7 4 6

Sample Output

19

HINT
在(1,1),(2,2),(3,1)放置横向守卫,在(2,1),(1,2),(3,3),(2,4)放置纵向守卫。

HINT

Source

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