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Problem 4878. -- [Lydsy1705月赛]挑战NP-Hard

4878: [Lydsy1705月赛]挑战NP-Hard

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Description

天才大学生quailty热衷于解决NP-Hard问题,你如果AC 了这道题,就可以成为他真正的粉丝。图染色问题:给定
无向图G和一个正整数k。对于图中的每个点,选择一个在[1,k]之间的整数作为其颜色。你需要保证对于每条边,
其两端点的颜色均不相同。简单k路径问题:给定无向图G和一个正整数k。请找到一条经过了恰好k条边的简单路径
。即,你需要找到一个长度为k+1的序列v_1,v_2,...,v_{k+1},满足1<=v_i<=n,且任意两个v均不相同,同时v_i
与v_{i+1}之间存在一条边。现在给定无向图G和一个正整数k,quailty知道你没有他的水平,所以你只需解决上面
的任意一个问题就可以成为他的粉丝。

Input

第一行包含一个正整数T(1<=T<=1000),表示测试数据的组数。
对于每组数据,第一行包含三个正整数n,m,k(1<=n<=1000,1<=m<=10000,1<=k<=n),分别表示图的点数与边数。
接下来m行,每行两个正整数a,b(1<=a,b<=n),表示a到b之间存在一条无向边。
输入数据保证不存在重边与自环,且总边数不超过100000。

Output

对于每组数据:
若选择了图染色问题,请输出“color”,然后输出n个在1到k之间的正整数,分别表示每个点的颜色。
若选择了简单路径问题,请输出“path”,然后输出k+1个在1到n之间的正整数,分别表示路径上每个点的编号。
若有多组可行解,输出任意一组。

Sample Input

2
4 5 2
1 2
2 3
3 4
4 1
1 3
3 3 3
1 2
2 3
3 1

Sample Output

path 3 2 1
color 1 2 3

HINT

Source

本OJ付费获得

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