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Problem 4861. -- [Beijing2017]魔法咒语

4861: [Beijing2017]魔法咒语

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Description

Chandra 是一个魔法天才。
从一岁时接受火之教会洗礼之后, Chandra 就显示出对火元素无与伦比的亲和力,轻而易举地学会种种晦涩难解
的法术。这也多亏 Chandra 有着常人难以企及的语言天赋,让她能轻松流利地说出咒语中那些极其拗口的魔法词
汇。直到十四岁,开始学习威力强大的禁咒法术时, Chandra 才遇到了障碍。根据火之魔法规则,禁咒的构成单
位是 N 个基本词汇。施法时只要凝聚精神力,说出一段用这些词语组成的长度恰好等于 L 的语言,就能释放威力
超乎想象的火法术。过去的魔法师们总结了几种表达起来最连贯的组合方式,方便施法者以最快语速完成法术。但
具有魔法和语言双重天才的 Chandra 不满足于这几种流传下来的禁咒,因为她可以毫无困难地说出普通人几乎不
可能表达的禁咒语句。然而,在实际施法时, Chandra 发现有些自创禁咒念出后不但没有预期效果,反而会使自
己的精神力迅速枯竭,十分难受。这个问题令 Chandra 万分不解。她大量阅读典籍,到处走访魔法学者,并且不
顾精神折磨一次又一次尝试新咒语,希望找出问题的答案。很多年过去了,在一次远古遗迹探险中, Chandra 意
外闯进了火之神艾利克斯的不知名神殿。根据岩土特征分析,神殿应该有上万年的历史,这是极其罕见的。 Chand
ra 小心翼翼地四处探索,沿着魔力流动来到一间密室。她看见密室中央悬浮着一本书籍。在魔法保护下书籍状况
完好。精通上古语言的 Chandra 读过此书,终于解开了多年的困惑。禁咒法术之所以威力强大,是因为咒语借用
了火之神艾利克斯的神力。这本书里记载了艾利克斯生平忌讳的 M 个词语,比如情敌的名字、讨厌的植物等等。
使用禁咒法术时,如果语言中含有任何忌讳词语,就会触怒神力而失效,施法者也一并遭受惩罚。例如,若 ”ban
ana” 是唯一的忌讳词语, “an”、 ”ban”、 ”analysis” 是基本词汇,禁咒长度须是 11, 则“bananalys
is” 是无效法术, ”analysisban”、 ”anbanbanban”是两个有效法术。注意:一个基本词汇在禁咒法术中可
以出现零次、 一次或多次;只要组成方式不同就认为是不同的禁咒法术,即使书写形式相同。谜题破解, Chandr
a 心情大好。她决定计算一共有多少种有效的禁咒法术。由于答案可能很大,你只需要输出答案模 1,000,000,007
 的结果。

Input

第一行,三个正整数 N, M, L。
接下来 N 行,每行一个只含小写英文字母的字符串,表示一个基本词汇。
接下来 M 行,每行一个只含小写英文字母的字符串,表示一个忌讳词语。
对于60%的数据1<=N,M<=50,L<=100
对于另40%数据基本词汇长度不超过2,L<=10^8

Output

仅一行,一个整数,表示答案(模 10^9+7)。

Sample Input

4 2 10
boom
oo
ooh
bang
ob
mo

Sample Output

14
【样例解释 】
有效的禁咒法术共有 14 种:boom/bang/oo,oo/oo/oo/oo/oo,oo/oo/ooh/ooh,
oo/ooh/oo/ooh, oo/ooh/ooh/oo, ooh/oo/oo/ooh, ooh/oo/ooh/oo,
ooh/ooh/boom, ooh/ooh/oo/oo, ooh/ooh/bang, ooh/bang/ooh,
bang/oo/oo/oo, bang/ooh/ooh, bang/bang/oo。

HINT

Source

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