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Problem 4832. -- [Lydsy1704月赛]抵制克苏恩

4832: [Lydsy1704月赛]抵制克苏恩

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Description

小Q同学现在沉迷炉石传说不能自拔。他发现一张名为克苏恩的牌很不公平。如果你不玩炉石传说,不必担心,小Q
同学会告诉你所有相关的细节。炉石传说是这样的一个游戏,每个玩家拥有一个 30 点血量的英雄,并且可以用牌
召唤至多 7 个随从帮助玩家攻击对手,其中每个随从也拥有自己的血量和攻击力。小Q同学有很多次游戏失败都是
因为对手使用了克苏恩这张牌,所以他想找到一些方法来抵御克苏恩。他去求助职业炉石传说玩家椎名真白,真白
告诉他使用奴隶主这张牌就可以啦。如果你不明白我上面在说什么,不必担心,小Q同学会告诉你他想让你做什么
。现在小Q同学会给出克苏恩的攻击力是 K ,表示克苏恩会攻击 K 次,每次会从对方场上的英雄和随从中随机选
择一个并对其产生 1 点伤害。现在对方有一名克苏恩,你有一些奴隶主作为随从,每名奴隶主的血量是给定的。
如果克苏恩攻击了你的一名奴隶主,那么这名奴隶主的血量会减少 1 点,当其血量小于等于 0 时会死亡,如果受
到攻击后不死亡,并且你的随从数量没有达到 7 ,这名奴隶主会召唤一个拥有 3 点血量的新奴隶主作为你的随从
;如果克苏恩攻击了你的英雄,你的英雄会记录受到 1 点伤害。你应该注意到了,每当克苏恩进行一次攻击,你
场上的随从可能发生很大的变化。小Q同学为你假设了克苏恩的攻击力,你场上分别有 1 点、 2 点、 3 点血量的
奴隶主数量,你可以计算出你的英雄受到的总伤害的期望值是多少吗?

Input

输入包含多局游戏。
第一行包含一个整数 T (T<100) ,表示游戏的局数。
每局游戏仅占一行,包含四个非负整数 K, A, B 和 C ,表示克苏恩的攻击力是 K ,你有 A 个 1 点血量的奴隶
主, B 个 2 点血量的奴隶主, C 个 3 点血量的奴隶主。
保证 K 是小于 50 的正数, A+B+C 不超过 7 。

Output

对于每局游戏,输出一个数字表示总伤害的期望值,保留两位小数。

Sample Input

1
1 1 1 1

Sample Output

0.25

HINT

Source

鸣谢Tangjz提供试题

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