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Problem 4830. -- [Hnoi2017]抛硬币

4830: [Hnoi2017]抛硬币

Time Limit: 30 Sec  Memory Limit: 128 MB
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Description

小A和小B是一对好朋友,他们经常一起愉快的玩耍。最近小B沉迷于**师手游,天天刷本,根本无心搞学习。但是
已经入坑了几个月,却一次都没有抽到SSR,让他非常怀疑人生。勤勉的小A为了劝说小B早日脱坑,认真学习,决
定以抛硬币的形式让小B明白他是一个彻彻底底的非洲人,从而对这个游戏绝望。两个人同时抛b次硬币,如果小A
的正面朝上的次数大于小B正面朝上的次数,则小A获胜。但事实上,小A也曾经沉迷过拉拉游戏,而且他一次UR也
没有抽到过,所以他对于自己的运气也没有太大把握。所以他决定在小B没注意的时候作弊,悄悄地多抛几次硬币
,当然,为了不让小B怀疑,他不会抛太多次。现在小A想问你,在多少种可能的情况下,他能够胜过小B呢?由于
答案可能太大,所以你只需要输出答案在十进制表示下的最后k位即可。

Input

有多组数据,对于每组数据输入三个数a,b,k,分别代表小A抛硬币的次数,小B抛硬币的次
数,以及最终答案保留多少位整数。
1≤a,b≤10^15,b≤a≤b+10000,1≤k≤9,数据组数小于等于10。

Output

对于每组数据,输出一个数,表示最终答案的最后k位为多少,若不足k位以0补全。

Sample Input

2 1 9

Sample Output

000000004
6
3 2 1
【样例解释】
对于第一组数据,当小A抛2次硬币,小B抛1次硬币时,共有4种方案使得小A正面朝上的
次数比小B多。(01,0),(10,0),(11,0),(11,1)
对于第二组数据,当小A抛3次硬币,小B抛2次硬币时,共有16种方案使得小A正面朝上的次数比小B多。(001,00),
(010,00),(100,00),(011,00),(101,00),(110,00),(111,00),(011,01),(101,01),(110,01),(111,01),(011,10),
(101,10),(110,10),(111,10),(111,11)

HINT

Source

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