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Problem 4827. -- [Hnoi2017]礼物

4827: [Hnoi2017]礼物

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Description

我的室友最近喜欢上了一个可爱的小女生。马上就要到她的生日了,他决定买一对情侣手 环,一个留给自己,一
个送给她。每个手环上各有 n 个装饰物,并且每个装饰物都有一定的亮度。但是在她生日的前一天,我的室友突
然发现他好像拿错了一个手环,而且已经没时间去更换它了!他只能使用一种特殊的方法,将其中一个手环中所有
装饰物的亮度增加一个相同的自然数 c(即非负整数)。并且由于这个手环是一个圆,可以以任意的角度旋转它,
但是由于上面 装饰物的方向是固定的,所以手环不能翻转。需要在经过亮度改造和旋转之后,使得两个手环的差
异值最小。在将两个手环旋转且装饰物对齐了之后,从对齐的某个位置开始逆时针方向对装饰物编号 1,2,…,n,
其中 n 为每个手环的装饰物个数,第 1 个手环的 i 号位置装饰物亮度为 xi,第 2 个手 环的 i 号位置装饰物
亮度为 yi,两个手环之间的差异值为(参见输入输出样例和样例解释): \sum_{i=1}^{n}(x_i-y_i)^2麻烦你帮他
计算一下,进行调整(亮度改造和旋转),使得两个手环之间的差异值最小, 这个最小值是多少呢?

Input

输入数据的第一行有两个数n, m,代表每条手环的装饰物的数量为n,每个装饰物的初始 亮度小于等于m。
接下来两行,每行各有n个数,分别代表第一条手环和第二条手环上从某个位置开始逆时 针方向上各装饰物的亮度。
1≤n≤50000, 1≤m≤100, 1≤ai≤m

Output

输出一个数,表示两个手环能产生的最小差异值。
注意在将手环改造之后,装饰物的亮度 可以大于 m。

Sample Input

5 6
1 2 3 4 5
6 3 3 4 5

Sample Output

1
【样例解释】
需要将第一个手环的亮度增加1,第一个手环的亮度变为: 2 3 4 5 6 旋转一下第二个手环。对于该样例,是将第
二个手环的亮度6 3 3 4 5向左循环移动 2017-04-15 第 6 页,共 6 页 一个位置,使得第二手环的最终的亮度为
:3 3 4 5 6。 此时两个手环的亮度差异值为1。

HINT

Source

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