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Problem 4820. -- [Sdoi2017]硬币游戏

4820: [Sdoi2017]硬币游戏

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Description

周末同学们非常无聊,有人提议,咱们扔硬币玩吧,谁扔的硬币正面次数多谁胜利。大家纷纷觉得这个游戏非常符
合同学们的特色,但只是扔硬币实在是太单调了。同学们觉得要加强趣味性,所以要找一个同学扔很多很多次硬币
,其他同学记录下正反面情况。用H表示正面朝上,用T表示反面朝上,扔很多次硬币后,会得到一个硬币序列。比
如HTT表示第一次正面朝上,后两次反面朝上。但扔到什么时候停止呢?大家提议,选出n个同学,每个同学猜一个
长度为m的序列,当某一个同学猜的序列在硬币序列中出现时,就不再扔硬币了,并且这个同学胜利,为了保证只
有一个同学胜利,同学们猜的n个序列两两不同。很快,n个同学猜好序列,然后进入了紧张而又刺激的扔硬币环节
。你想知道,如果硬币正反面朝上的概率相同,每个同学胜利的概率是多少。

Input

第一行两个整数n,m。
接下里n行,每行一个长度为m的字符串,表示第i个同学猜的序列。
1<=n,m<=300

Output

输出n行,第i行表示第i个同学胜利的概率。
输出与标准输出的绝对误差不超过10^-6即视为正确。

Sample Input

3 3
THT
TTH
HTT

Sample Output

0.3333333333
0.2500000000
0.4166666667

HINT

Source

鸣谢infinityedge上传

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