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Problem 4672. -- 吃

4672: 吃

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Description

Alice和Bob在用n张牌玩一个游戏,这n张牌的编号为1到n,在游戏的一开始,每张牌
会被随机地分配给Alice或Bob.
这个游戏由若干回合组成,在每一回合,我们会随机选两张不相同的牌x和y.然后编号大
的牌将会被拿给编号小的牌的主人.
举个例子,如果Alice拥有编号为1的牌,而Bob拥有编号为2的牌,并且我们在当前回合
随机到的数为1和2,那么2将会被拿给Alice.
有一个叫Carol的人观看了游戏的全过程.在整个游戏开始前,Carol钦点了一个状态,并
且说,如果在游戏开始时,或者在任一回合结束时,当前牌的分布和他钦点的状态是一致的,那
么他就会吃一颗豆子.
如果在某一回合结束后,所有牌都属于同一个人,那么游戏将结束.
不妨假设Carol要吃的豆子数的期望为p/q,Carol感兴趣的是满足x·q≡p(mod10^9+7)
的x.请你输出x.

Input

第一行为一个整数n,表示牌的数量.
接下来为一个长度为n的字符串,表示Carol钦点的状态.其中第i个字符为A,表示在
Carol钦点的状态中,第i张牌要属于Alice,为B则表示这张牌要属于Bob.
1≤n≤10^5

Output

输出一行一个整数,表示答案

Sample Input

3
BAB

Sample Output

375000003

HINT

Source

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