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Problem 4515. -- [Sdoi2016]游戏

4515: [Sdoi2016]游戏

Time Limit: 40 Sec  Memory Limit: 256 MB
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Description

Alice 和 Bob 在玩一个游戏。
游戏在一棵有 n 个点的树上进行。最初,每个点上都只有一个数字,那个数字是 123456789123456789。
有时,Alice 会选择一条从 s 到 t 的路径,在这条路径上的每一个点上都添加一个数字。对于路径上的一个点 r,
若 r 与 s 的距离是 dis,那么 Alice 在点 r 上添加的数字是 a×dis+b。有时,Bob 会选择一条从 s 到 t 的路径。
他需要先从这条路径上选择一个点,再从那个点上选择一个数字。
Bob 选择的数字越小越好,但大量的数字让 Bob 眼花缭乱。Bob 需要你帮他找出他能够选择的最小的数字。

Input

第一行两个数字 n、m,表示树的点数和进行的操作数。
接下来 n−1 行,每行三个数字 u、v、w,表示树上有一条连接 u、v 的边,长度是 w。
接下来 m 行。每行第一个数字是 1 或 2。
若第一个数是 1,表示 Alice 进行操作,接下来四个数字 s、t、a、b。
若第一个数是 2,表示 Bob 进行操作,接下来四个数字 s、t。

Output

每当 Bob 进行操作,输出一行一个数,表示他能够选择的最小的数字

Sample Input

3 5
1 2 10
2 3 20
2 1 3
1 2 3 5 6
2 2 3
1 2 3 -5 -6
2 2 3

Sample Output

123456789123456789
6
-106

HINT

 n≤100000,m≤100000,∣a∣≤10000,0<=w,|b|<=10^9

Source

鸣谢Menci上传

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