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Problem 4354. -- Magic cube

4354: Magic cube

Time Limit: 2 Sec  Memory Limit: 256 MB
Submit: 18  Solved: 6
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Description

莱因斯坦(LineStein)迷上了一种名叫二维魔方(Two dimensional Magic cube)的游戏,游戏规则如下:给一个N*N的矩阵,每个单元矩阵有一种颜色(如图)。
 
然后要按照这样一种规则移动魔方:可以将任何一行(或一列)向左右(或上下)移动,并且如果向左边移动,那么移出魔方的单元矩阵将在右方按顺序出现。如上图,将第二行向右移动两个单位将如下图所示。
 
游戏开始时,玩家会得到魔方的初始状态与目标状态,玩家需要把魔方按照规则移动到目标状态。
看起来这个游戏并不很难。但是说实话,莱因斯坦并不擅长这种游戏。他能成功地完成最简单的游戏,但是当他面对一个更复杂的游戏时,他根本无法找到解法。
对于这样可怜的玩家,帮助他的最好方法是告诉他游戏是否有解。如果他知道游戏是无解的,他就不必再把如此多的时间浪费在它上面。

Input

本题有多组数据,输入文件第一行为一个整数T,表示输入数据组数。接下来共有T组数据。每组数据第一行有一个整数N,表示魔方的数量级。接下来会给出两个魔方,分别表示魔方的初始状态与目标状态,其中颜色用不同的整数表示。

Output

对于每一组输入数据,如果有解则输出一行“Yes”,否则输出一行“No”。

Sample Input

2
3
1 2 3
4 5 6
7 8 9
2 1 3
4 5 6
7 8 9
6
1 1 2 3 3 4
4 1 1 4 2 3
3 3 1 1 1 4
3 4 4 3 4 3
4 3 4 4 3 3
3 3 3 3 4 2
1 1 2 3 3 3
2 3 4 1 1 2
3 3 1 1 1 4
3 4 4 3 4 4
4 3 4 4 3 4
3 3 3 3 4 3

Sample Output

No
Yes

HINT

[数据范围]

T≤15

N≤50


Source

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