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Problem 4318. -- OSU!

4318: OSU!

Time Limit: 2 Sec  Memory Limit: 128 MB
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Description

osu 是一款群众喜闻乐见的休闲软件。 
我们可以把osu的规则简化与改编成以下的样子: 
一共有n次操作,每次操作只有成功与失败之分,成功对应1,失败对应0,n次操作对应为1个长度为n的01串。在这个串中连续的 X个1可以贡献X^3 的分数,这x个1不能被其他连续的1所包含(也就是极长的一串1,具体见样例解释) 
现在给出n,以及每个操作的成功率,请你输出期望分数,输出四舍五入后保留1位小数。 

Input

第一行有一个正整数n,表示操作个数。接下去n行每行有一个[0,1]之间的实数,表示每个操作的成功率。 

Output

只有一个实数,表示答案。答案四舍五入后保留1位小数。 

Sample Input

3
0.5
0.5
0.5

Sample Output

6.0

HINT

【样例说明】 

000分数为0,001分数为1,010分数为1,100分数为1,101分数为2,110分数为8,011分数为8,111分数为27,总和为48,期望为48/8=6.0 

N<=100000

Source

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