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Problem 4317. -- Atm的树

4317: Atm的树

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Description

Atm有一段时间在虐qtree的题目,于是,他满脑子都是tree,tree,tree……
于是,一天晚上他梦到自己被关在了一个有根树中,每条路径都有边权,一个神秘的声音告诉他,每个点到其他的点有一个距离(什么是距离不用说吧),他需要对于每个点回答:从这个点出发的第k小距离是多少;
如果atm不能回答出来,那么明天4019的闹钟将不会响,4019全寝可能就迟到了,所以atm希望你帮帮他。

Input

第一行,两个正整数n,k,表示树的点数,询问的是第几小距离;
第二~n行,每行三个正整数x,y,w,表示x和y之间有一条边,x为父亲,边权为w;

Output

n行, 每行一个数,第i行输出从i开始第k小距离

Sample Input

5 2
1 5 2
1 2 4
2 3 6
2 4 5


Sample Output

4
5
10
9
6

HINT

100% n<=15000, 边权在1~10之间,为了方便,保证1为根;K<=5000


Source

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