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Problem 4243. -- 交朋友

4243: 交朋友

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MB
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Description

你是活跃在历史的幕后的一名特工,为了世界的和平而日以继夜地努力着。
这个世界有N个国家,编号为1...N,你的目的是在这N个国家之间建立尽可能多的友好关系。你为了制定一个特工工作的计划,作出了一张当今国际关系的示意图。
你准备了一张非常大的画纸,先画下了代表每个国家的N个点。接下来,为了表示现在的国际关系,画下了M个连接两个国家的有向边,其中从国家a连向国家b的有向边(下面称作“边(a,b)”)表示“现在国家a向国家b派遣了大使”。这样就做出了N个点M条边的当今国际关系示意图。
作为两国友好关系的开端,两国之间需要进行“友好条约缔结会议”(以下简称会议)。如果某两个国家p和q要进行会议,那么需要一个向两国都派遣了大使的国家x作为中介。会议结束后,会议的双方相互向对方的国家派遣大使。换句话说,为了让国p和国q进行会议,必须存在一个国家x满足边(x,p)和边(x,q)都存在,并且在会议后添加两条边(p,q)和(q,p)(如果需要添加的某条边已经存在则不添加)。
你的工作是对于可以进行会议的两国,选择会议的中介并促使会议进行。使用这张图进行工作的模拟的话,世界距离和平还有多远的一个重要的基准就是这张图上的边数。也就是说,你想知道反复进行【选择两个国家使其进行会议】的工作后,图上的边数最多会到达多少。
现在给出国家的个数以及当今国际关系的情报,请你求出反复进行【选择两个国家使其进行会议】的工作后,图上的边数最多会到达多少。

Input

第一行两个空格分隔的整数N和M,分别表示世界上国家的个数和图中的边数
接下来M行描述画纸上的有向边的信息,其中第i行(1<=i<=M)有两个空格分隔的整数Ai和Bi,表示图中有一条从Ai到Bi的有向边(即Ai国向Bi国派遣了大使)。

Output

输出一行一个整数,表示能实现的边数的最大值。注意这个边数包括原有的边数和新连接的边数。

Sample Input

5 4
1 2
1 3
4 3
4 5

Sample Output

10

HINT

按照下面的顺序实现10条边:

以国1为中介,国2与国3进行会议;

以国4为中介,国3与国5进行会议;

以国3为中介,国2与国5进行会议。

1<=N<=10^5

1<=M<=2*10^5

1<=Ai<=N(1<=i<=M)

1<=Bi<=N(1<=i<=M)

Ai≠Bi(1<=i<=M)

(Ai,Bi)≠(Aj,Bj)(1<=i<j<=M)

Source

JOI 2013~2014 春季training合宿 竞技2 By PoPoQQQ

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