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Problem 4199. -- [Noi2015]品酒大会

4199: [Noi2015]品酒大会

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Description

 一年一度的“幻影阁夏日品酒大会”隆重开幕了。大会包含品尝和趣味挑战两个环节,分别向优胜者颁发“首席品

酒家”和“首席猎手”两个奖项,吸引了众多品酒师参加。在大会的晚餐上,调酒师Rainbow调制了 n 杯鸡尾酒。
这 n 杯鸡尾酒排成一行,其中第 i 杯酒 (1≤i≤n) 被贴上了一个标签 s_i ,每个标签都是 26 个小写英文字母
之一。设 Str(l,r) 表示第 l 杯酒到第 r 杯酒的 r-l+1 个标签顺次连接构成的字符串。若 Str(p,po)=Str(q,qo
) ,其中 1≤p≤po≤n,1≤q≤qo≤n,p≠q,po-p+1=qo-q+1=r ,则称第 p 杯酒与第 q 杯酒是“ r 相似”的。当
然两杯“ r 相似”(r>1)的酒同时也是“ 1 相似”、“ 2 相似”、……、“ (r-1) 相似”的。在品尝环节上,
品酒师Freda轻松地评定了每一杯酒的美味度,凭借其专业的水准和经验成功夺取了“首席品酒家”的称号,其中
第 i 杯酒 (1≤i≤n) 的美味度为 a_i 。现在Rainbow公布了挑战环节的问题:本次大会调制的鸡尾酒有一个特点
,如果把第 p 杯酒与第 q 杯酒调兑在一起,将得到一杯美味度为 a_p a_q 的酒。现在请各位品酒师分别对于 r=
0,1,2,?,n-1 ,统计出有多少种方法可以选出 2 杯“ r 相似”的酒,并回答选择 2 杯“ r 相似”的酒调兑可以
得到的美味度的最大值。

Input

输入文件的第1行包含1个正整数 n ,表示鸡尾酒的杯数。
第 2 行包含一个长度为 n 的字符串 S ,其中第 i 个字符表示第 i 杯酒的标签。
第 3 行包含 n 个整数,相邻整数之间用单个空格隔开,其中第 i 个整数表示第 i 杯酒的美味度 a_i 。
n=300,000 |a_i |≤1,000,000,000

Output

输出文件包括 n 行。第 i 行输出 2 个整数,中间用单个空格隔开。

第 1 个整数表示选出两杯“ (i-1)" " 相似”的酒的方案数,
第 2 个整数表示选出两杯“ (i-1) 相似”的酒调兑可以得到的最大美味度。
若不存在两杯“ (i-1) 相似”的酒,这两个数均为 0 。

Sample Input

10
ponoiiipoi
2 1 4 7 4 8 3 6 4 7

Sample Output

45 56
10 56
3 32
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
【样例说明1】
用二元组 (p,q) 表示第 p 杯酒与第 q 杯酒。
0 相似:所有 45 对二元组都是 0 相似的,美味度最大的是 8×7=56 。
1 相似: (1,8) (2,4) (2,9) (4,9) (5,6) (5,7) (5,10) (6,7) (6,10) (7,10) ,最大的 8×7=56 。
2 相似: (1,8) (4,9) (5,6) ,最大的 4×8=32 。
没有 3,4,5,?,9 相似的两杯酒,故均输出 0 。

HINT


Source

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