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Problem 4084. -- [Sdoi2015]双旋转字符串

4084: [Sdoi2015]双旋转字符串

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Description

给定两个字符串集合 S 和 T 。其中 S 中的所有字符串长度都恰好为 N ,而 T 中所有字符串长度都恰好为 M 。
且 N+M 恰好为偶数。如果记 S 中字符串全体为 S1,S2,...,STotalS ,而 T 中字符串全体为 T1,T2,...,TT
otalT 。现在希望知道有多少对 <i,j> ,满足将 Si 和 Tj 拼接后得到的字符串 Si+Tj 满足双旋转性。一个长度
为偶数字符串 W 可以表示成两段长度相同的字符串的拼接,即 W=U+V。如果 V 可以通过 U 旋转得到,则称 W 是
满足双旋转性的。比如说字符串 U=“vijos”可以通过旋转得到“ijosv”,“josvi”,“osvij” 或“svijo”
。那么“vijosjosvi”就是满足双旋转性的字符串。

Input

第一行输入四个正整数,分别为 TotalS,TotalT,N 和 M,依次表示集合 S 的大小,集合 T 的大小,集合 S 中字符串的长度和集合 T 中字符串的长度。
之后 TotalS 行,依次给出 S 中所有的字符串 Si,1≤i≤TotalS。保证每一个字符串长度都恰为 N ,且字符串只由 26 个小写字母组成。
之后 TotalT 行,依次给出 T 中所有的字符串 Ti,1≤i≤TotalT。保证每一个字符串长度都恰为 M ,且字符串只由 26 个小写字母组成。
2≤N*TotalS+M*TotalT≤4×10^6,N>=M

Output

输出一个整数,表示满足要求的数字对 <i,j> 有多少个。

Sample Input

4 4 7 3
vijosvi
josvivi
vijosos
ijosvsv
jos
vij
ijo
jos

Sample Output

6

HINT

Source

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