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Problem 4036. -- [HAOI2015]按位或

4036: [HAOI2015]按位或

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MBSec  Special Judge
Submit: 686  Solved: 413
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Description

刚开始你有一个数字0,每一秒钟你会随机选择一个[0,2^n-1]的数字,与你手上的数字进行或(c++,c的|,pascal
的or)操作。选择数字i的概率是p[i]。保证0<=p[i]<=1,Σp[i]=1问期望多少秒后,你手上的数字变成2^n-1。

Input

第一行输入n表示n个元素,第二行输入2^n个数,第i个数表示选到i-1的概率

Output

仅输出一个数表示答案,绝对误差或相对误差不超过1e-6即可算通过。如果无解则要输出INF

Sample Input

2
0.250.250.250.25

Sample Output

2.6666666667

HINT

 对于100%的数据,n<=20


Source

鸣谢bhiaibogf提供试题,istream提供SPJ

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