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Problem 4017. -- 小Q的无敌异或

4017: 小Q的无敌异或

Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 128 MB
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Description

背景
小Q学习位运算时发现了异或的秘密。
描述
小Q是一个热爱学习的人,他经常去维基百科(http://en.wikipedia.org/wiki/Main_Page)学习计算机科学。
就在刚才,小Q认真地学习了一系列位运算符(http://en.wikipedia.org/wiki/Bitwise_operation),其中按位异或的运算符 xor 对他影响很大。按位异或的运算符是双目运算符。按位异或具有交换律,即i xor j = j xor i。
他发现,按位异或可以理解成被运算的数字的二进制位对应位如果相同,则结果的该位置为0,否则为1,例如1(01) xor 2(10) = 3(11)。
他还发现,按位异或可以理解成数字的每个二进制位进行了不进位的加法,例如3(11) xor 3(11) = 0(00)。
于是他想到了两个关于异或的问题,这两个问题基于一个给定的非负整数序列A1, A2, ..., An,其中n是该序列的长度。
第一个问题是,如果用f(i, j)表示Ai xor Ai+1 xor ... xor Aj,则任意的1 <= i <= j <= n的f(i, j)相加是多少。
第二个问题是,如果用g(i, j)表示Ai + Ai+1 + ... + Aj,则任意的1 <= i <= j <= n的g(i, j)异或在一起是多少。
比如说,对于序列{1, 2},所有的f是{1, 2, 1 xor 2},加起来是6;所有的g是{1, 2, 1 + 2},异或起来是0。
他觉得这两个问题都非常的有趣,所以他找到了你,希望你能快速解决这两个问题,其中第一个问题的答案可能很大,你只需要输出它对998244353(一个质数)取模的值即可。

Input

第一行一个正整数n,表示序列的长度。
第二行n个非负整数A1, A2, ..., An,表示这个序列。

Output

两个整数,表示两个问题的答案,空格隔开,其中第一个问题的答案要对998244353(一个质数)取模。

Sample Input

2
1 2

Sample Output

6 0

HINT

100%的数据满足n <= 10^5, Ai <= 10^6。


Source

鸣谢佚名上传

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