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Problem 3684. -- 大朋友和多叉树

3684: 大朋友和多叉树

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Description

我们的大朋友很喜欢计算机科学,而且尤其喜欢多叉树。对于一棵带有正整数点权的有根多叉树,如果它满足这样的性质,我们的大朋友就会将其称作神犇的:点权为1的结点是叶子结点;对于任一点权大于1的结点u,u的孩子数目deg[u]属于集合D,且u的点权等于这些孩子结点的点权之和。
给出一个整数s,你能求出根节点权值为s的神犇多叉树的个数吗?请参照样例以更好的理解什么样的两棵多叉树会被视为不同的。
我们只需要知道答案关于950009857(453*2^21+1,一个质数)取模后的值。

Input

第一行有2个整数s,m。
第二行有m个互异的整数,d[1],d[2],…,d[m],为集合D中的元素。

Output

输出一行仅一个整数,表示答案模950009857的值。

Sample Input

4 2
2 3

Sample Output

10

HINT






数据规模:

1<=m<s<=10^5, 2<=d[i]<=s,有3组小数据和3组大数据。

Source

By Jcvb

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