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Problem 3612. -- [Heoi2014]平衡

3612: [Heoi2014]平衡

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Description

下课了,露露、花花和萱萱在课桌上用正三棱柱教具和尺子摆起了一个“跷跷板”。
     这个“跷跷板”的结构是这样的:底部是一个侧面平行于地平面的正三棱柱教具,
上面 摆着一个尺子,尺子上摆着若干个相同的橡皮。尺子有 2n + 1 条等距的刻度线,
第 n + 1 条 刻度线恰好在尺子的中心,且与正三棱柱的不在课桌上的棱完全重合。
     露露发现这个“跷跷板”是不平衡的(尺子不平行于地平面)。于是,她又在尺
子上放 了几个橡皮,并移动了一些橡皮的位置,使得尺子的 2n + 1 条刻度线上都恰
有一块相同质 量的橡皮。“跷跷板”平衡了,露露感到很高兴。
     花花觉得这样太没有意思,于是从尺子上随意拿走了 k 个橡皮。令她惊讶的事
情发生了: 尺子依然保持着平衡!
     萱萱是一个善于思考的孩子,她当然不对尺子依然保持平衡感到吃惊,因为这
只是一个 偶然的事件罢了。令她感兴趣的是,花花有多少种拿走 k 个橡皮的方法
,使得尺子依然保 持平衡?
当然,为了简化问题,她不得不做一些牺牲——假设所有橡皮都是拥有相同质量的
 质点。但即使是这样,她也没能计算出这个数目。放学后,她把这个问题交给了她
的哥哥/ 姐姐——Hibarigasaki 学园学生会会长,也就是你。当然,由于这个问题
的答案也许会过于 庞大,你只需要告诉她答案 mod p 的值。

Input

第一行,一个正整数,表示数据组数 T(萱萱向你询问的次数)。   

  接下来 T 行,每行 3 个正整数 n, k, p。 

Output

共 T 行,每行一个正整数,代表你得出的对应问题的答案。 

Sample Input

10
6 5 10000
4 1 10000
9 6 10000
4 6 10000
5 1 10000
8318 10 9973
9862 9 9973
8234 9 9973
9424 9 9973
9324 9 9973

Sample Output

73
1
920
8
1
4421
2565
0
446
2549

HINT

 T <= 20,1 <= n <= 10000,1 <= k <= 10,2 <= p <= 10000,且 k <= 2n+1。 

Source

鸣谢佚名上传

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