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Problem 3610. -- [Heoi2014]林中路径

3610: [Heoi2014]林中路径

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Description

Alice 和 Marisa 都住在一个巨大的由 N 个路口与 M 条单向小道构成的森林中。Marisa 非常喜
欢到 Alice 家里去玩,但是 Alice 并不喜欢这位鲁莽的来客。Alice 非常擅长观察, 因此每当她发
现 Marisa 走了一条与之前完全相同的路径来到她家时,她就会装作不在家, Marisa 就只好败兴而
归。Marisa 发现了这个秘密,因此她决定每次走不同的路径到 Alice 家。
   Marisa 体力有限,她不想走超过 K 条边到达 Alice 家,并且,每当她走 t(t≤K)条边 到达 
Alice 家时,她需要付出 t2的体力。Marisa 想知道,在 Alice 无论如何都不想接见她 之前(即 
Marisa 无法走一条长度不超过 K 的与之前不同的路径),她会消耗多少体力。
   现在 Marisa 拿到了一张森林的地图,但因为 Marisa 非常笨,她并不知道自己的家和 Alice 的
家在哪一个路口,因此她会给询问你 Q 次,每次询问假如 Marisa 的家的位置在 S 而 Alice 的家
的位置在 T 时的答案。
    一条路径 A 的定义是指一个长度为 P(P 可以为任意正整数或零)的边的序列 Am0,Am1,Am2,…
,AmT-1,其中对于任意 1≤i<P,有 Ami-1的结束节点是 Ami的起始节点。 
   两条路径 A 和 B 完全相同是指两条路径的长度均为 T 并且对任意 0≤i<P,有 Ami=Bmi。

Input

输入数据第一行包含四个整数 N,M,K,Q,含义如题所述。 

 接下来 M 行,每行两个整数 X,Y,表示从第 X 个路口到第 Y 个路口有一条单向小道。
路 口的标号为 1,2,3,…,N,在输入数据第 i+1 行的边的标号为 i。 
 接下来 Q 行,每行两个整数 S 和 T,含义如题所述。 

Output

对于每个询问,输出一行,表示这次询问的答案。由于 Marisa 接受不了非常大的数, 你只需
要输出答案模 1,000,000,007 的值。 

Sample Input

#1
2 0 1 1
1 2

#2
2 2 2 1
1 2
2 1
1 1

#3
2 2 100 1
1 2
2 1
1 2


#4
2 3 100 2
1 2
1 2
2 1
2 2
2 1

Sample Output

#1
0

#2
4

#3
166650

#4
632506153
518794755

HINT

 对于 100%的数据,2≤N≤100,0≤M≤100,000,0≤K≤1,000,000,000,0≤Q≤10,000, 1≤X,Y,S,T≤N


样例一解释 从 S 到 T 不存在路径  

样例二解释 Marisa 可以重复经过一个路口,即使这个路口就是 Alice 的家或 Marisa 的家 

Source

鸣谢佚名上传

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