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Problem 3528. -- [Zjoi2014]星系调查

3528: [Zjoi2014]星系调查

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Description

 银河历59451年,在银河系有许许多多已被人类殖民的星系。如果想要在行

星系间往来,大家一般使用连接两个行星系的跳跃星门。  一个跳跃星门可以把
物质在它所连接的两个行星系中互相传送。
露露、花花和萱萱被银河系星际联盟调查局任命调查商业巨擘ZeusLeague+
的不正当商业行为。
在银河系有N个已被ZeusLeague+成功打入市场的行星系,不妨标号为
1,2,...,N。而ZeusLeague+在这N个行星系之间还拥有自己的M个跳跃星门。使
用这些跳跃星门,ZeusLeague+的物资就可以在这N个行星系中两两任意互相传
输。由于经费问题,跳跃星门的个数不会超过行星系的个数。
露露在颇费周折之后得到了ZeusLeague+在这N个行星系中的各自的贸易总
额C[i]。
萱萱设计了一个经济学特征指标D[i]来度量这N个行星系的经济学特征。于
是,我们可以用二元组(C[i],D[i])来表示第i个行星系的XP(Xuan's Position)。现
在假设我们有k个行星系的XPs,把它们放置在二维平面上,然后我们用一条直
线去拟合这些XPs。定义一条直线与XPs的相斥度为这条直线到各个XP的Euclid
距离的平方之和。再令XPs的线性假设相斥度为所有直线与XPs的相斥度中的
最小者。那么,这个值越小,ZeusLeague+在这k个行星系中的相互贸易活动就
越可疑,从而值得进一步调查。花花负责计算许多行星系对(u,v)的非可疑度。一
条跳跃星门航线的非可疑度被定义为它经过的所有行星系(包括起点和终点)的
XPs的线性假设相斥度。而一个行星系对(u,v)的非可疑度则被定义为所有以u为
起点,v为终点的跳跃星门航线的非可疑度中的最小值。一条跳跃星门航线是指
从某个行星系开始,通过跳跃星门依次到达某些行星系,然后终止,并且中途不
重复经过行星系,这样的一个过程。
花花负责计算许多行星系对(u,v)的非可疑度。一条跳跃星门航线的非可疑度
被定义为它经过的所有行星系(包括起点和终点)的XPs的线性假设相斥度。
而一个行星系对(u,v)的非可疑度则被定义为所有以u为起点,v为终点的跳跃星
门航线的非可疑度中的最小值。一条跳跃星门航线是指从某个行星系开始,通过
跳跃星门依次到达某些行星系,然后终止,并且中途不重复经过行星系,这样的
一个过程。
在花花数天夜以继日的工作之后,平行调查组的你——大名鼎鼎的计算机科
学家Hcceleration.Gerk.Gounce不忍心看到她这样不眠不休,于是你在完成了手
头的工作之后决定帮一帮她。

Input

 第一行是N,M,分别表示这个银河系内的行星系的个数

以及跳跃星门的个数。
接下来N行,每行2个正整数C[i], D[i],表示第i 个行星系的XP(Xuan's Position)。
接下来的M行来描述跳跃星门,每行2个正整数u[i],v[i],表示有一个连接
着行星系u[i]和v[i]的跳跃星门。注意这个连接是无向的。不会存在自己连向自
己的情况。也不会存在重复连接的情况。
接下来的一行,有一个正整数Q,表示花花需要计算的非可疑度的行星对数。
接下来的Q行,每行2个正整数s[i], t[i],表示花花需要计算从s[i]到t[i]的
非可疑度。

Output

总共Q行,每一行一个实数,表示花花第i次需要计算的答

案。你的答案需要和标准答案的差不超过0.01才能得分。

Sample Input


6 6
3 4
5 6
1 3
4 4
3 3
2 4
1 2
1 3
2 3
2 4
3 5
5 6
3
3 6
2 4
4 6

Sample Output

0.66667
0.00000
1.67544

HINT

Source

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