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Problem 3508. -- 开灯

3508: 开灯

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MB
Submit: 77  Solved: 38
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Description

xx作为信息学界的大神,拥有众多的粉丝。为了感谢众粉丝的爱戴,xx决定举办一场晚会。为了气派,xx租了一个巨大的灯屏,这个灯屏有m行,每行有n个小灯泡。对于每一行灯,有L种操作方法,第i种表示你能将任意长度恰为Ai的连续一段灯泡的状态取反(灭变亮,亮变灭)。对于每一行给定K个点,要求这K个点发光,其余点必须保持熄灭状态。求每一行达到目标状态的最小操作数。

Input

第一行一个数m,表示LED屏的行数。

对于LED屏的每一行:

第一行为n,k,L,意义见上。

第二行为k个数,表示要求发光的k个点。

第三行为L个数,表示L种操作方式。

Output

对于LED屏的每一行:如果无法达到目标状态,输出-1,否则输出最少次数。

Sample Input

2
10 8 2
1 2 3 5 6 7 8 9
3 5
3 2 1
1 2
3



Sample Output


2
-1



HINT



对于100%的数据,T≤10,N≤10000,K≤10,L≤100,1≤A_i≤N。

Source

By zjwst960422

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