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Problem 3465. -- 动态仙人掌 II

3465: 动态仙人掌 II

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Description

有一天,VFleaKing到森林里游玩,回来之后跟pyx1997说,我发现好多棵会动的树耶!
pyx1997说,这有什么好稀奇的,我用手指头就能维护每棵树的形态。
于是又过了几天VFleaKing到沙漠里游玩,回来之后跟pyx1997说,我发现好多棵会动的仙人掌耶!
pyx1997说,这有什么好稀奇的,我用脚丫子就能维护每棵仙人掌的形态。
于是VFleaKing很郁闷,他向你求助,请帮帮他吧。

如果一个无向连通图的任意一条边最多属于一个简单环,我们就称之为仙人掌。
如果一个无向图的每个连通块都是个仙人掌,且不存在自环,我们就称之为沙漠。

为了证明你确实能够维护仙人掌,我们给你n个结点,从1到n标号。初始时没有任何边。每次进行如下操作之一:
1. link v u w
    在结点v, u间连一条权值为w的边。1 <= v, u <= n且w为正整数。
    如果连边完成后图仍为沙漠,则输出"ok"(不含引号)。
    否则操作非法,撤销此次操作并输出"failed"(不含引号)。
2. cut v u w 在结点v, u间删掉权值为w的边。1 <= v, u <= n且w为正整数。
    如果存在这样的边则输出"ok"(不含引号)(如果有多条权值为w的边删去任意一条)。
    否则操作非法,不进行操作并输出"failed"(不含引号)。
3. distance? v u 查询结点v到结点u的最短路信息。1 <= v, u <= n。
    输出两个用空格隔开的整数Lm, Wm。
    Lm代表最短路的长度,Wm代表最短路上的边权的最小值。
    如果v = u则Lm = 0, Wm = 2147483647。
    如果没有路可到达则Lm = -1, Wm = -1。
    如果最短路不唯一则Wm = -1。

Input


第一行两个用空格隔开的正整数n, m表示一共有n个结点,m个操作。

接下来m行,每行代表一个操作。

Output

对于每个操作,输出相应的结果。

Sample Input

6 49

link 1 2 1

link 1 2 2

distance? 1 2

cut 1 2 1

link 1 2 2

distance? 1 2

cut 1 2 2

cut 1 2 2

link 3 3 2

cut 4 4 2

link 1 2 2

link 1 3 3

link 2 3 4

distance? 1 2

distance? 1 3

distance? 2 4

link 2 4 3

link 3 5 3

link 4 5 1

distance? 4 5

cut 1 2 2

link 4 5 5

distance? 1 5

cut 2 3 4

link 2 5 5

link 1 5 2

distance? 1 2

cut 4 5 5

distance? 1 2

cut 3 5 3

distance? 1 2

cut 2 5 5

distance? 1 2

distance? 4 5

link 3 5 2

distance? 1 3

distance? 4 3

link 4 6 3

link 2 6 1

distance? 2 6

distance? 2 5

link 5 6 2

distance? 1 6

distance? 2 3

cut 2 4 3

link 2 5 4

distance? 4 1

cut 4 6 3

distance? 4 1

Sample Output

ok

ok

1 1

ok

ok

2 -1

ok

ok

failed

failed

ok

ok

ok

2 2

3 3

-1 -1

ok

ok

failed

10 3

ok

ok

6 3

ok

ok

ok

7 2

ok

7 2

ok

7 2

ok

-1 -1

-1 -1

ok

3 3

-1 -1

ok

ok

1 1

-1 -1

ok

4 2

5 1

ok

ok

7 2

ok

-1 -1

HINT





1 <= n <= 100000



1 <= m <= 400000



保证中间有关边权的计算不会超过int范围。(祝pascal选手早日转C++,其实我在说longint)







Source

By VFleaKing

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