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Problem 3193. -- [JLOI2013]地形生成

3193: [JLOI2013]地形生成

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Description

 
 
最近IK正在做关于地形建模的工作。其中一个工作阶段就是把一些山排列成一行。每座山都有各不相同的标号和高度。为了遵从一些设计上的要求,每座山都设置了一个关键数字,要求对于每座山,比它高且排列在它前面的其它山的数目必须少于它的关键数字。
 显然满足要求的排列会有很多个。对于每一个可能的排列,IK生成一个对应的标号序列和等高线序列。标号序列就是按顺序写下每座山的标号。等高线序列就是按顺序写下它们的高度。例如有两座山,这两座山的一个合法排列的第一座山的标号和高度为1和3,而第二座山的标号和高度分别为2和4,那么这个排列的标号序列就是1 2,而等高线序列就是3 4.
 现在问题就是,给出所有山的信息,IK希望知道一共有多少种不同的符合条件的标号序列和等高线序列。
 

Input

输入第一行给出山的个数N。接下来N行每行有两个整数,按照标号从1到N的顺序分别给出一座山的高度和关键数。
 

Output

 
输出两个用空格分隔开的数,第一个数是不同的标号序列的个数,第二个数是不同的等高线序列的个数。这两个答案都应该对2011取模,即输出两个答案除以2011取余数的结果
 

Sample Input


2
1 2
2 2

Sample Output


2 2

HINT

对于所有的数据,有1<=N<=1000,所有的数字都是不大于109的正整数。

Source

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