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Problem 2965. -- 保护古迹

2965: 保护古迹

Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 256 MB
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Description

  某校由于历史悠久,校园中有大量的名胜古迹。为了更好地保护这些古迹,学校决定用篱笆将这些古迹围起来。
  现在已知有p个地点的古迹需要保护。这些古迹可以看做二维平面上的整数点。有n个点可以作为篱笆的端点,这些端点的坐标也为二维平面上的整数。端点用1到n的整数编号。
  有m对端点之间可以修建篱笆。用(u,v,w)描述一段可以修建的篱笆,表示端点u和端点v之间可以花费w的代价修建一段。篱笆都看做直线段。为了方便设计,这些可以修建的篱笆都是不会相交的(只会在端点处相交)。
  将一个古迹围起来是指存在一个由篱笆构成的简单多边形,这个古迹在该多边形内部。
  由于经费问题,学校希望修建篱笆的花费最小。你需要输出将至少1个,2个,…,p个古迹围起来的最小花费。

Input

  第一行包含三个正整数p,n,m表示古迹的个数,端点个数和可以修建的篱笆条数。
  接下来p行,每行包含两个整数,表示每个古迹的坐标。
  接下来n行,每行包含两个整数,表示每个端点的坐标。这些端点按照输入的顺序依次用1到n的整数编号。
  最后m行,每行包含三个非负整数u,v,w,表示可以在端点u和端点v之间花w的代价修建一段篱笆。

Output

  输出p行,分别表示将至少1个,2个,…,p个古迹围起来的最小花费。

Sample Input

3 9 15
-2 2
2 1
2 -1
3 0
3 2
1 2
-1 3
-3 3
-2 1
1 0
2 -2
2 -3
1 2 20
1 7 40
1 8 10
1 9 100
2 3 50
3 4 1000
3 7 10
4 5 10
4 6 10
4 7 1000
5 6 10
6 7 1000
7 8 120
7 9 10
8 9 10

Sample Output

30
100
140

HINT


 对于100%的数据,n≤100, m≤C(n,2),p≤10。所有坐标位置的两维绝对值不超过109,u,v不超过n,w不超过106

  保证可以修建的篱笆不会经过古迹。保证可以修建的两段篱笆不会在非端点处相交或重合。保证至少存在一种方案可以包围所有古迹。保证n个点互不相同。

Source

中国国家队清华集训 2012-2013 第四天

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