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Problem 2823. -- [AHOI2012]信号塔

2823: [AHOI2012]信号塔

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Description

在野外训练中,为了确保每位参加集训的成员安全,实时的掌握和收集周边环境和队员信息非常重要,集训队采用
的方式是在训练所在地散布N个小型传感器来收集并传递信息,这些传感器只与设在集训地中的信号塔进行通信,
信号塔接收信号的覆盖范围是圆形,可以接收到所有分布在该集训区域内所有N个小型传感器(包括在该圆形的边
上)发出的信号。信号塔的功率与信号塔接收范围半径的大小成正比,因为是野外训练,只能使用事先储备好的蓄
电设备,因此在可以收集所有传感器信息的基础上,还应使得信号塔的功率最小。小龙帮助教官确定了一种信号塔
设置的方案,既可以收集到所有N个传感器的信号,又可以保证这个信号塔的功率是最小的。同学们,你们知道,
这个信号塔的信号收集半径有多大,它应该设置在何处吗?

Input

共N+1行,第一行为正整数N(1≤N≤1000000),表示队员个数。接下来N行,每行两个实数用空格分开,分别是第
i个队员的坐标X

Output

一行,共三个实数(中间用空格隔开),分别是信号塔的坐标,和信号塔 覆盖的半径。 (注:队员是否在边界上
的判断应符合他到圆心的距离与信号塔接收半径之差的绝对值小于10^-6

Sample Input

5
1.200 1.200
2.400 2.400
3.800 4.500
2.500 3.100
3.900 1.300

Sample Output

2.50 2.85 2.10

HINT

1≤N≤500000

Source

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