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Problem 2597. -- [Wc2007]剪刀石头布

2597: [Wc2007]剪刀石头布

Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 128 MBSec  Special Judge
Submit: 2031  Solved: 886
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Description

在一些一对一游戏的比赛(如下棋、乒乓球和羽毛球的单打)中,我们经常会遇到A胜过BB胜过CC又胜过A的有趣情况,不妨形象的称之为剪刀石头布情况。有的时候,无聊的人们会津津乐道于统计有多少这样的剪刀石头布情况发生,即有多少对无序三元组(A, B, C),满足其中的一个人在比赛中赢了另一个人,另一个人赢了第三个人而第三个人又胜过了第一个人。注意这里无序的意思是说三元组中元素的顺序并不重要,将(A, B, C)(A, C, B)(B, A, C)(B, C, A)(C, A, B)(C, B, A)视为相同的情况。
N个人参加一场这样的游戏的比赛,赛程规定任意两个人之间都要进行一场比赛:这样总共有场比赛。比赛已经进行了一部分,我们想知道在极端情况下,比赛结束后最多会发生多少剪刀石头布情况。即给出已经发生的比赛结果,而你可以任意安排剩下的比赛的结果,以得到尽量多的剪刀石头布情况。

Input

输入文件的第1行是一个整数N,表示参加比赛的人数。
之后是一个NN列的数字矩阵:一共N行,每行N列,数字间用空格隔开。
在第(i+1)行的第j列的数字如果是1,则表示i在已经发生的比赛中赢了j;该数字若是0,则表示在已经发生的比赛中i败于j;该数字是2,表示ij之间的比赛尚未发生。数字矩阵对角线上的数字,即第(i+1)行第i列的数字都是0,它们仅仅是占位符号,没有任何意义。
输入文件保证合法,不会发生矛盾,当ij时,第(i+1)行第j列和第(j+1)行第i列的两个数字要么都是2,要么一个是0一个是1

Output

输出文件的第1行是一个整数,表示在你安排的比赛结果中,出现了多少剪刀石头布情况。
输出文件的第2行开始有一个和输入文件中格式相同的NN列的数字矩阵。第(i+1)行第j个数字描述了ij之间的比赛结果,1表示i赢了j0表示i负于j,与输入矩阵不同的是,在这个矩阵中没有表示比赛尚未进行的数字2;对角线上的数字都是0。输出矩阵要保证合法,不能发生矛盾。

Sample Input

3
0 1 2
0 0 2
2 2 0

Sample Output

1
0 1 0
0 0 1
1 0 0

HINT



100%的数据中,N≤ 100。

Source

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