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Problem 2441. -- [中山市选2011]小W的问题

2441: [中山市选2011]小W的问题

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Description

小W的问题

【问题描述】

有一天,小W找了一个笛卡尔坐标系,并在上面选取了N个整点。他发现通过这些整点能够画出很多个“W”出来。具体来说,对于五个不同的点(x1y1), (x2y2), (x3y3), (x4y4), (x5y5),如果满足:

·xxxxx5

·y1 > y3 > y2

·y5 > y3 > y4

则称它们构成一个“W”形。

现在,小W想统计“W”形的个数,也就是满足上面条件的五元点组个数。你能帮助他吗?

Input

    第一行包含一个整数N,表示点的个数。

下面N行每行两个整数,第i+1行为(xiyi),表示第i个点的坐标。

Output

仅包含一行,为“W”形个数模1 000 000 007的值

Sample Input

6

1 10

2 1

3 5

4 6

5 1

6 10

Sample Output

3

HINT

对于100%的数据满足N ≤ 200 000,0 ≤ xi ≤ 10^9,0 ≤ yi ≤ 10^9

Source

Day2

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