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Problem 2332. -- [SCOI2011]植物大战僵尸

2332: [SCOI2011]植物大战僵尸

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Description

坚果保龄球是植物大战僵尸中的一个小游戏。现在疯狂戴夫只给了lxhgww一些最普通的坚果,让lxhgww像保龄球一样把坚果扔出去,砸死院子里的僵尸。

院子一共由N条轨道组成,从上到下依次编号从1N,每条轨道又被分成若干格。院子里一共有M只僵尸,每只僵尸站在某个格子内,并且可以认为它的位置不会变化。游戏可以分成K个回合,在每个回合中,你可以选择一条轨道,把一个坚果扔出去。被扔出去的坚果首先会沿着轨道直线的从左往右滚动,直到撞到第一只僵尸之后,它开始沿着45度的斜线滚动,并且向中心的一侧滚动(即前N/2行的向右下滚动,后N/2行的向右上滚动,题目保证N是偶数)。院子的两边是围墙。斜着走的坚果撞到围墙或者僵尸会反弹,即从往右上走变成往右下走,或者反过来。直到坚果不再能打到任何僵尸之后,该回合结束。注意:多只僵尸可能站在同一格,这个时候坚果每次只会撞死该格子的其中一只僵尸。

为了砸死尽量多的僵尸,现在lxhgww决定在每回合的开始,选择在当前情况下可以砸死最多僵尸的一条路线扔出坚果。在出现相同的情况时,他会选择编号最小的轨道扔出。为了了解这个做法的效果,现在lxhgww需要你帮助他计算这个方法可以砸死的僵尸数目。

Input

输入的第一行有3个整数,NMK

接下来M行,每行两个整数Xi, Yi,表示第i个僵尸位于第Yi条轨道,从左数第Xi个格子中。

Output

 

输出数据包括K+1行。

K行,每行2个数据Ai, Bi,表示在第i个回合,从第Ai条轨道扔出坚果,这个坚果在运行过程中打到了Bi个僵尸。

最后一行是一个数字,表示被打到的僵尸总数。

Sample Input



4 2 1

1 2

5 2

Sample Output


2 2

2

HINT

【数据范围】


对于20%的数据,保证: N<=200,M<=500,K<=200,Xi<=200;


对于50%的数据,保证: N<=200,M<=200000,K<=200,Xi<=1000000;


对于100%的数据,保证: N<=20000,M<=200000,K<=100000,Xi<=1000000;


对于所有的数据,保证:1<=Yi<=N

Source

Day1

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