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Problem 2330. -- [SCOI2011]糖果

2330: [SCOI2011]糖果

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MB
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Description

幼儿园里有N个小朋友,lxhgww老师现在想要给这些小朋友们分配糖果,要求每个小朋友都要分到糖果。但是小朋友们也有嫉妒心,总是会提出一些要求,比如小明不希望小红分到的糖果比他的多,于是在分配糖果的时候,lxhgww需要满足小朋友们的K个要求。幼儿园的糖果总是有限的,lxhgww想知道他至少需要准备多少个糖果,才能使得每个小朋友都能够分到糖果,并且满足小朋友们所有的要求。

Input

输入的第一行是两个整数NK

接下来K行,表示这些点需要满足的关系,每行3个数字,XAB

如果X=1, 表示第A个小朋友分到的糖果必须和第B个小朋友分到的糖果一样多;

如果X=2, 表示第A个小朋友分到的糖果必须少于第B个小朋友分到的糖果

如果X=3, 表示第A个小朋友分到的糖果必须不少于第B个小朋友分到的糖果

如果X=4, 表示第A个小朋友分到的糖果必须多于第B个小朋友分到的糖果

如果X=5, 表示第A个小朋友分到的糖果必须不多于第B个小朋友分到的糖果;

Output

输出一行,表示lxhgww老师至少需要准备的糖果数,如果不能满足小朋友们的所有要求,就输出-1

Sample Input

5 7

1 1 2

2 3 2

4 4 1

3 4 5

5 4 5

2 3 5

4 5 1

Sample Output


11

HINT

【数据范围】


    对于30%的数据,保证 N<=100


    对于100%的数据,保证 N<=100000


对于所有的数据,保证 K<=100000,1<=X<=5,1<=A, B<=N

Source

Day1

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