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Problem 1811. -- [Ioi2005]mea

1811: [Ioi2005]mea

Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 64 MB
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Description

考虑一个非递减的整数序列 S1,....Sn+1(Si<=Si+1 1<=i<=n)。 序列M1...Mn是定义在序列S的基础上,关系式为 Mi=( Si + S(i+1) )/2, 1<=i<=n, 序列M叫做序列S的平均数序列。例如序列1,2,2,4的平均数序列为 1.5,2,3.注意到平均数序列中的元素可能为小数。但是本题的任务只是处理平均数序列都为整数的情况。 给出一个n个数字的非递减的整数序列M1,M2...Mn.请你计算出:序列S,S1...S(n+1)的平均序列是M1,...,Mn。 求满足以上条件的序列S的总个数。 任务: * 从标准输入文件中读入一个非递减的整数序列。 * 计算出平均序列是给出序列的整数序列的总个数。 * 把计算结果写到标准输出文件中。

Input

输入文件的第一行包含一个整数n(2<=n<=5 000 000).接下来的n行包含了这个给出的整数序列M1,..,Mn. 第i+1行包含一个整数Mi(1<=mi<=1000000000).对于本题,50%的测试数据中n<=1000,0<=Mi<=20000.

Output

输出文件仅一行,即所求答案。

Sample Input

3
2
5
9

Sample Output

4

HINT

本题一共存在4种序列, 他们的平均数序列都是2,3,9。这四种序列如下:
* 2,2,8,10
* 1,3,7,11
* 0,4,6,12
*-1,5,5,13

Source

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