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Problem 1389. -- 最大利润

1389: 最大利润

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Description

  X市的一家化工厂最近购买了一批重量为n克的化学原料。这种原料可以进行A,B两种化学实验,每种实验有其固定的利润及损耗率。已知,1克的原料做 A实验可得利润a元,但有p的损耗; 同样,1 克的原料做B实验可得利润b元,但有q的损耗。   一次全体实验定义为:将手头现有的全部原料一部分做A实验,另一部分做B实验。其利润为做A 实验的总利润与做B实验的总利润之和。   于是一个问题摆在面前,若化工厂准备做m次全体实验,那么如何安排每次实验,才能使得总利润最大呢?请你编程解决这个问题。

Input

仅1行,依次为:n,m,a,b,p,q 其中n,m,a,b为整数,且0

Output

仅一行,为最大利润,并保留五位小数。

Sample Input

3 100 300 500 0.3 0.6

Sample Output

79000.00000

HINT

Source

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