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Problem 1254. -- PROSTOR

1254: PROSTOR

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MB
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Description

很久以前,三维世界还没有出现的时候,一个矩形的部落在这个世界上快乐的生活着。部落中的矩形的边长都平行于坐标轴。 某天,一个正方体突然闯入了这个世界,向矩形炫耀着他锐利的棱角和硕大的体积。所有的矩形敬畏的看着他,梦想着变成长方体。于是这个世界很快就变得完全不同了,所有的矩形开始竞相增大他们的面积、周长,甚至是对别的矩形的长宽比进行攻击。 很快,这场争斗演变为各自领域的抢夺。这个时候,任何一对矩形,如果他们占有相同的点(哪怕是周长上的一个点),他们都会变成敌人。 现在,你需要在这个社会中重建和平。你决定和任何一对成为敌人的矩形进行一次谈话,消除他们之间的怨恨。但是你需要矩形多少次这样的谈话呢?

Input

输入文件中有一个正整数N,表示矩形的数目。 以下N行,每行6个整数,描述一个矩形。前三个整数描述矩形一个角的坐标,而后三个整数描述这个矩形对角的坐标。 注意到每个矩形的边长都平行于某个坐标轴。这意味着对于每个矩形来说,其对角的两个顶点的坐标中至少有一维是相同的。

Output

你需要向输出文件写入一个整数,即有多少对矩形已经成为敌人。

Sample Input

输入样例1
3
1 1 1 1 3 3
1 3 3 1 6 6
1 4 4 1 5 5
输入样例2
3
15 10 10 15 20 20
10 15 10 20 15 20
10 10 15 20 20 15
输入样例3
5
4 4 5 4 3 2
5 3 2 4 3 1
5 4 3 1 1 3
1 4 3 1 5 4
5 5 4 5 4 2

Sample Output

输出样例1
2

输出样例2
3

输出样例3
4

HINT

1 <= N <= 100 000 所有坐标在[1, 999]的范围内。

Source

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