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Problem 1200. -- [HNOI2005]木梳

1200: [HNOI2005]木梳

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Description

King从小就酷爱艺术,他梦想成为一名伟大的艺术家。最近他得到了一块材质不错的木板,木板下侧为直线段,长
为L,平均分为L段,从左到右编号为1,2,……,L。木板的上侧是锯齿形,高度为整数,第i段的高度为Ai,Ai>=
2。(如下所示)
这么好的一段材料浪费了怪可惜的,King决定好好加工一番做成一件艺术品。但他不是纯艺术家,他觉得每一件作
品都应该有实用价值(否则只是华而不实),具有实用性的艺术品是他设计的理念。根据这块木板的锯齿状,King
想到了每天起床后都要用到的一件日用品,"对,就把它做成梳子!"他的设想是:用刻刀将某些上端的格子挖掉(
如果把某个格子挖掉,那么这个格子上方的格子也必须被挖掉,但不能把一列中的格子全都挖掉),使得剩下木板
构成"规则锯齿形"(这样才好梳头)。
例如,对于上图,挖掉第3,7,8列最上面1个格子,第5列最上面2个格子后,剩下的区域就构成"规则锯齿形"(如
右图)。一个锯齿形称为"规则锯齿形"当且仅当它的上边界(图中红色曲线所示)的拐弯序列不包含"010"或者"10
1"。图中红色曲线的拐弯序列为:"011001",(其中0代表往左拐,1代表往右拐)沿着曲线的最左端往右走,先左
拐,再右拐,接着右拐,然后左拐,继续左拐,最后右拐。为了最大限度的减少浪费,King希望做出来的梳子面积
最大。这样一来,设计梳子的任务就变得非常复杂了--不过这是对于艺术家来说,对于你来说,不就是小菜一碟吗

Input

第一行为整数L,其中4<=L<=100000,表示木板下侧直线段的长。
第二行为L个正整数A1,A2,…,AL

Output

仅包含一个整数D,表示为使梳子面积最大,需要从木板上挖掉的格子数。

Sample Input

9
4 4 6 5 4 2 3 3 5

Sample Output

3

HINT

Source

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