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Problem 1188. -- [HNOI2007]分裂游戏

1188: [HNOI2007]分裂游戏

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Description

聪聪和睿睿最近迷上了一款叫做分裂的游戏。该游戏的规则试:共有n个瓶子,标号为0,1,2.....n-1,第i个瓶子中
装有p[i]颗巧克力豆,两个人轮流取豆子,每一轮每人选择3个瓶子。标号为i,j,k,并要保证i<j,j<=k且第i个瓶子
中至少要有1颗巧克力豆,随后这个人从第i个瓶子中拿走一颗豆子并在j,k中各放入一粒豆子(j可能等于k)。如
果轮到某人而他无法按规则取豆子,那么他将输掉比赛。胜利者可以拿走所有的巧克力豆!两人最后决定由聪聪先
取豆子,为了能够得到最终的巧克力豆,聪聪自然希望赢得比赛。他思考了一下,发现在有的情况下,先拿的人一
定有办法取胜,但是他不知道对于其他情况是否有必胜策略,更不知道第一步该如何取。他决定偷偷请教聪明的你
,希望你能告诉他,在给定每个瓶子中的最初豆子数后是否能让自己得到所有巧克力豆,他还希望你告诉他第一步
该如何取,并且为了必胜,第一步有多少种取法?
假定 1 < n < = 21,p[i] < = 10000

Input

输入文件第一行是一个整数t表示测试数据的组数,
接下来为t组测试数据(t<=10)。
每组测试数据的第一行是瓶子的个数n,
接下来的一行有n个由空格隔开的非负整数,表示每个瓶子中的豆子数。

Output

对于每组测试数据,输出包括两行,
第一行为用一个空格两两隔开的三个整数,表示要想赢得游戏,
第一步应该选取的3个瓶子的编号i,j,k,
如果有多组符合要求的解,那么输出字典序最小的一组。
如果无论如何都无法赢得游戏,那么输出用一个空格两两隔开的三个-1。
第二行表示要想确保赢得比赛,第一步有多少种不同的取法。

Sample Input

2
4
1 0 1 5000
3
0 0 1

Sample Output

0 2 3
1
-1 -1 -1
0

HINT

Source

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