F.A.Qs Home Discuss ProblemSet Status Ranklist Contest 入门OJ LoginRegister
Problem 5292. -- [Bjoi2018]治疗之雨

5292: [Bjoi2018]治疗之雨

Time Limit: 40 Sec  Memory Limit: 512 MB
Submit: 260  Solved: 118
[Submit][Status][Discuss]

Description

(没玩过《炉石传说》的人可以跳过这一段)今天我们来探讨下《炉石传说》中“治疗之雨”(恢复12点生命值,
随机分配到所有友方角色上)和“暗影打击装甲”(每当一个角色获得治疗,便对随机敌人造成1点伤害)这两张
卡牌之间的互动效果。假设你场上有m个剩余生命值无限大且生命值上限减去剩余生命值也无限大的随从,而对方
的场上有k个暗影打击装甲,你的英雄剩余生命值为p、生命值上限为n,现在你使用了一张可以恢复无限多(而不
是12点)生命值的治疗之雨,问治疗之雨期望总共恢复了几点生命值以后你的英雄会死亡(生命值降为0;治疗之
雨的判定机制使得在此后再也不会为英雄恢复生命值)。
注:题目背景与题目描述有冲突的地方请以题目描述为准
下面让我们再形式化地描述一遍问题。
题目描述
你现在有m+1个数:第一个为p,最小值为0,最大值为n;剩下m个都是无穷,没有最小值或最大值。
你可以进行任意多轮操作,每轮操作如下:
在不为最大值的数中等概率随机选择一个(如果没有则不操作),把它加一;
进行k次这个步骤:在不为最小值的数中等概率随机选择一个(如果没有则不操作),把它减一。
现在问期望进行多少轮操作以后第一个数会变为最小值0。

Input

输入包含多组数据。
输入第一行包含一个正整数T,表示数据组数。
接下来T行,每行4个非负整数n、p、m、k(含义见题目描述),表示一次询问。
1≤T≤100 
1≤p≤n≤1500
0≤m,k≤1000000000 。
保证不存在n=p=k=1 ,m=0 的情况(因为出题人判错了)
保证不存在答案的分母是1000000007 的倍数的情况(因为出题人没想到)

Output

输出T行,每行一个整数,表示一次询问的答案。
如果无论进行多少轮操作,第一个数都不会变为最小值0,那么输出-1;
否则,可以证明答案一定为有理数,那么请输出答案模1000000007的余数,
即设答案为b/a(a、b为互质的正整数),你输出的整数为x,
那么你需要保证0≤x<1000000007且a≡bx mod 1000000007

Sample Input

2
2 1 1 1
2 2 1 1

Sample Output

6
8

HINT

Source

鸣谢佚名上传

[Submit][Status][Discuss]

HOME Back