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Problem 5080. -- 串

5080: 串

Time Limit: 50 Sec  Memory Limit: 64 MB
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Description

我们称两个长度为n的01字符串A,B等价,有四种情况:A,B相等;A进行01反转后和B相等;A翻转后和B相等,A翻转
且反转后和B相等。输入n,k,求字典序第k小的n位01字符串,满足没有比他字典序小且和他等价的串

Input

只有两个数n,k
n ≤ 50, k ≤ 10^16

Output

输出一个01字符串。如果合法串不到k个,输出-1

Sample Input

4 4

Sample Output

0101

HINT

Source

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