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Problem 4709. -- [Jsoi2011]柠檬

4709: [Jsoi2011]柠檬

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Description

Flute 很喜欢柠檬。它准备了一串用树枝串起来的贝壳,打算用一种魔法把贝壳变成柠檬。贝壳一共有 N (1 ≤ N
 ≤ 100,000) 只,按顺序串在树枝上。为了方便,我们从左到右给贝壳编号 1..N。每只贝壳的大小不一定相同,
贝壳 i 的大小为 si(1 ≤ si ≤10,000)。变柠檬的魔法要求,Flute 每次从树枝一端取下一小段连续的贝壳,并
选择一种贝壳的大小 s0。如果 这一小段贝壳中 大小为 s0 的贝壳有 t 只,那么魔法可以把这一小段贝壳变成 s
0t^2 只柠檬。Flute 可以取任意多次贝壳,直到树枝上的贝壳被全部取完。各个小段中,Flute 选择的贝壳大小 s
0 可以不同。而最终 Flute 得到的柠檬数,就是所有小段柠檬数的总和。Flute 想知道,它最多能用这一串贝壳
变出多少柠檬。请你帮忙解决这个问题。

Input

第 1 行:一个整数,表示 N。
第 2 .. N + 1 行:每行一个整数,第 i + 1 行表示 si。

Output

仅一个整数,表示 Flute 最多能得到的柠檬数。

Sample Input

5
2
2
5
2
3

Sample Output

21
//Flute 先从左端取下 4 只贝壳,它们的大小为 2, 2, 5, 2。选择 s0 = 2,那么这一段
里有 3 只大小为 s0 的贝壳,通过魔法可以得到 2×3^2 = 18 只柠檬。再从右端取下最后一
只贝壳,通过魔法可以得到 1×3^1 = 3 只柠檬。总共可以得到 18 + 3 = 21 只柠檬。没有
比这更优的方案了。

HINT

Source

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