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Problem 4025. -- 二分图

4025: 二分图

Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MB
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Description

神犇有一个n个节点的图。因为神犇是神犇,所以在T时间内一些边会出现后消失。神犇要求出每一时间段内这个图是否是二分图。这么简单的问题神犇当然会做了,于是他想考考你。

Input

输入数据的第一行是三个整数n,m,T。
第2行到第m+1行,每行4个整数u,v,start,end。第i+1行的四个整数表示第i条边连接u,v两个点,这条边在start时刻出现,在第end时刻消失。

Output

输出包含T行。在第i行中,如果第i时间段内这个图是二分图,那么输出“Yes”,否则输出“No”,不含引号。

Sample Input

3 3 3
1 2 0 2
2 3 0 3
1 3 1 2

Sample Output

Yes
No
Yes

HINT

样例说明:

0时刻,出现两条边1-2和2-3。

第1时间段内,这个图是二分图,输出Yes。

1时刻,出现一条边1-3。

第2时间段内,这个图不是二分图,输出No。

2时刻,1-2和1-3两条边消失。

第3时间段内,只有一条边2-3,这个图是二分图,输出Yes。


数据范围:

n<=100000,m<=200000,T<=100000,1<=u,v<=n,0<=start<=end<=T。


Source

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