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Problem 3206. -- [Apio2013]道路费用

3206: [Apio2013]道路费用

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Description

Input

第一行包含三个由空格隔开的整数N,M和K。
接下来的 M行描述最开始的M 条道路
这M行中的第i行包含由空格隔开的整数ai,bi和c i,表示有一条在a i和b i之间,费用为c i的双向道路。
接下来的K行描述新建的K条道路。
这 K行中的第i行包含由空格隔开的整数 xi和yi,表示有一条连接城镇xi和yi新道路
最后一行包含N个由空格隔开的整数,其中的第j个为pj,表示从城镇j 前往城镇 1的人数。
输入也满足以下约束条件。
1 ≤ N ≤ 100000;1 ≤ K ≤ 20;1 ≤ M ≤ 300000;对每个i和j,1 ≤ ci, pj ≤ 10^6;
注意:边权值可能相同

Output

你的程序必须输出恰好一个整数到标准输出,表示能获得的最大的收入。

Sample Input

5 5 1
3 5 2
1 2 3
2 3 5
2 4 4
4 3 6
1 3
10 20 30 40 50

Sample Output

400

HINT


在样例中, Mr. Greedy应该将新道路(1,3)的费用设置为 5分钱。

在这个费用下,他可以选择道路(3,5),(1,2),(2,4)和(1,3)来最小化总费用,这个费用为14。

从城镇 3出发的 30个人和从城镇 5出发的 50个人将经过新道路前往城镇 1,因此他可以获得为(30+50)_5=400 分钱的最好收入。

如果我们这样做,将新道路(1,3)的费用设置为 10分钱。

根据传统的限制,Mr. Greedy必须选择(3,5),(1,2),(2,4)和(2,3),因为这是唯一费用最小的集合

。因此,在嘉年华的过程中道路(1,3)将没有任何收入。

Source

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