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Problem 2809. -- [Apio2012]dispatching

2809: [Apio2012]dispatching

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Description

在一个忍者的帮派里,一些忍者们被选中派遣给顾客,然后依据自己的工作获取报偿。在这个帮派里,有一名忍者被称之为 Master。除了 Master以外,每名忍者都有且仅有一个上级。为保密,同时增强忍者们的领导力,所有与他们工作相关的指令总是由上级发送给他的直接下属,而不允许通过其他的方式发送。现在你要招募一批忍者,并把它们派遣给顾客。你需要为每个被派遣的忍者 支付一定的薪水,同时使得支付的薪水总额不超过你的预算。另外,为了发送指令,你需要选择一名忍者作为管理者,要求这个管理者可以向所有被派遣的忍者 发送指令,在发送指令时,任何忍者(不管是否被派遣)都可以作为消息的传递 人。管理者自己可以被派遣,也可以不被派遣。当然,如果管理者没有被排遣,就不需要支付管理者的薪水。你的目标是在预算内使顾客的满意度最大。这里定义顾客的满意度为派遣的忍者总数乘以管理者的领导力水平,其中每个忍者的领导力水平也是一定的。写一个程序,给定每一个忍者 i的上级 Bi,薪水Ci,领导力L i,以及支付给忍者们的薪水总预算 M,输出在预算内满足上述要求时顾客满意度的最大值。


 

1  ≤N ≤ 100,000 忍者的个数;
1  ≤M ≤ 1,000,000,000 薪水总预算; 
 
0  ≤Bi < i  忍者的上级的编号;
1  ≤Ci ≤ M                     忍者的薪水;
1  ≤Li ≤ 1,000,000,000             忍者的领导力水平。
 
 

Input

从标准输入读入数据。
 
第一行包含两个整数 N M,其中 N表示忍者的个数,M表示薪水的总预算。
 
接下来 N行描述忍者们的上级、薪水以及领导力。其中的第 i 行包含三个整 Bi , C i , L i分别表示第i个忍者的上级,薪水以及领导力。Master满足B i = 0并且每一个忍者的老板的编号一定小于自己的编号 Bi < i


 

Output

输出一个数,表示在预算内顾客的满意度的最大值。
 
 

Sample Input


5 4
0 3 3
1 3 5
2 2 2
1 2 4
2 3 1

Sample Output

6

HINT



如果我们选择编号为 1的忍者作为管理者并且派遣第三个和第四个忍者,薪水总和为 4,没有超过总预算                         4。因为派遣了                              2   个忍者并且管理者的领导力为      3,

用户的满意度为 2      ,是可以得到的用户满意度的最大值。

Source

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