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Problem 2655. -- calc

2655: calc

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Description


  一个序列a1,...,an是合法的,当且仅当:
  长度为给定的n。
  a1,...,an都是[1,A]中的整数。
  a1,...,an互不相等。
  一个序列的值定义为它里面所有数的乘积,即a1a2...an。
  求所有不同合法序列的值的和。
  两个序列不同当且仅当他们任意一位不一样。
  输出答案对一个数mod取余的结果。

Input

  一行3个数,A,n,mod。意义为上面所说的。

Output

  一行结果。

Sample Input

9 7 10007


Sample Output

3611

HINT

数据规模和约定

  0:A<=10,n<=10。

  1..3:A<=1000,n<=20.

  4..9:A<=10^9,n<=20

  10..19:A<=10^9,n<=500。

  全部:mod<=10^9,并且mod为素数,mod>A>n+1

Source

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