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Problem 1494. -- [NOI2007]生成树计数

1494: [NOI2007]生成树计数

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Description

最近,小栋在无向连通图的生成树个数计算方面有了惊人的进展,他发现:
·n个结点的环的生成树个数为n。
·n个结点的完全图的生成树个数为n^(n-2)。这两个发现让小栋欣喜若狂,由此更加坚定了他继续计算生成树个数的
想法,他要计算出各种各样图的生成树数目。一天,小栋和同学聚会,大家围坐在一张大圆桌周围。小栋看了看,
马上想到了生成树问题。如果把每个同学看成一个结点,邻座(结点间距离为1)的同学间连一条边,就变成了一
个环。可是,小栋对环的计数已经十分娴熟且不再感兴趣。于是,小栋又把图变了一下:不仅把邻座的同学之间连
一条边,还把相隔一个座位(结点间距离为2)的同学之间也连一条边,将结点间有边直接相连的这两种情况统称
为有边相连,如图1所示。
小栋以前没有计算过这类图的生成树个数,但是,他想起了老师讲过的计算任意图的生成树个数的一种通用方法:
构造一个n×n的矩阵A={aij},其中
其中di表示结点i的度数。与图1相应的A矩阵如下所示。为了计算图1所对应的生成数的个数,只要去掉矩阵A的最
后一行和最后一列,得到一个(n-1)×(n-1)的矩阵B,计算出矩阵B的行列式的值便可得到图1的生成树的个数所以
生成树的个数为|B|=3528。小栋发现利用通用方法,因计算过于复杂而很难算出来,而且用其他方法也难以找到更
简便的公式进行计算。于是,他将图做了简化,从一个地方将圆桌断开,这样所有的同学形成了一条链,连接距离
为1和距离为2的点。例如八个点的情形如下:
这样生成树的总数就减少了很多。小栋不停的思考,一直到聚会结束,终于找到了一种快捷的方法计算出这个图的
生成树个数。可是,如果把距离为3的点也连起来,小栋就不知道如何快捷计算了。现在,请你帮助小栋计算这类
图的生成树的数目。

Input

包含两个整数k,n,由一个空格分隔。k表示要将所有距离不超过k(含k)的结点连接起来,n表示有n个结点。

Output

输出一个整数,表示生成树的个数。由于答案可能比较大,所以你 只要输出答案除65521 的余数即可。

Sample Input

3 5

Sample Output

75

HINT

Source

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