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Problem 1265. -- [AHOI2006]斐波卡契的兔子(kacci)

1265: [AHOI2006]斐波卡契的兔子(kacci)

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Description

卡卡开始养兔子了!妈妈给他买了一对刚出生的兔子,卡卡了解到兔子的繁殖规律是这样的:才出生的一对兔子在一个月后将第一次生出一胎a对兔子,接着在出生后的二个月又将生出b对兔子,在第三个月和以后每个月都会繁殖c对兔子。(a <= b <= c) 由斐波纳契数列我们知道兔子的繁殖速度是很快的,然而卡卡有兔子一样多的好朋友,卡卡想在m个月后有k对兔子,以便分给他们的好友,他的愿望是否能够实现呢? [任务] 编写一个程序:  从输入文件中读入输入信息;  计算m个月后卡卡将有多少对兔子,设之为P;  计算如果m个月后卡卡要拥有至少k对兔子,那么开始时妈妈至少应该为卡卡购买多少对兔子,设之为Q;  将结果输出至输出文件。

Input

输入文件的第一行有4个正整数:a, b, c和m;而第二行则仅含一个正整数k。它们的含义见上文描述。

Output

你的程序将向输出文件输出两行,第一行是一个整数P而第二行是一个整数Q。

Sample Input

0 1 1 10
10000

Sample Output

89
113

HINT

0 < = a < = b < = c< = 100, 1 < = m < = 3 000, 1 < = k < = 10^ 6 000

Source

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